(x^2-x+1)/x(x-1)=1+1/x(x-1)
=1+1/(x-1)-1/x
=(x-1)/(x-1)+1/(x-1)-1/x
=x/(x-1)-1/x
ゴールドバッハ予想を、量子論を使って証明する方法を教えてください。
整数m,n対して、n+m n-m が共に素数となる
→主量子数ｎに対して、磁気量子数が共に素数となる
これを使ってゴールドバッハ予想を証明したいです。
xy平面についての話です。
面積がdである任意の有界閉領域Dに対して、Dに依らないある写像f:(x,y)→(g(x,y),h(x,y))が存在し、fによりDが移った領域Eの面積もdとなる。
このような写像fを考えます。
fは回転移動か平行移動か鏡映、あるいはそれらの合成に限られますか？
fが一次変換の場合はこの通りですが、一次変換に限らない場合の結論をご存知の方お教えください。
またこの問題はどのような分野で扱われる話かもご教授くださいますと幸いです。
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2^n × 2^nのチェス盤から
1つのマス目だけ取り除いた欠損チェス盤は
以下のL字牌で敷き詰められることを証明せよ
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2x2の4マスだと欠損がどこにあっても
100%設置可能はすぐわかる
2^n × 2^n以外の6x6の36マスだと
欠損で35マス、3の倍数にならないから
設置不可能になるのもわかる
同じ2^n × 2^n以外の10x10の100マスは
欠損で99マス、3の倍数になるけど設置可能
か否かもわかりません(>_<)
ネットで拾った問題ですが答えが書かれていなかったので教えてください。
問題 「サイコロ3つ振った時、1つでも4が出る確率は？」
私は単純に1/6と思ったのですが同じ回答が見受けられませんでした。よろしくお願いします。
f(x)はすべての実数xについて微分可能な関数で、関係式
f(2x)=(e^x+1)f(x)
を満たしている。
f'(0)=aのとき、aの値により場合を分けてf(x)を求めよ。ここでaは実数の定数である。
問題ではないんですが
n
Σ(k+m)Ck = (m+n+1)Cn
k=0
という式変換はなんという公式？を使っていますか？公式の名前かキーワードかなにか教えてください
formula for parallel summingと書いてあったのですが日本語での情報が引っかからず困っています
0.999...9(9がn個)=a_nとし、
0.999...:=lim(n→∞)a_nと定義する.
1=0.999...と仮定すると、
N(1)を1の開近傍系として
任意U∈N(1)に対して、ある自然数N_0が存在し、
n≧N_0ならばa_n∈U となる
しかし、{1}∈N(1)であるが、任意の自然数nに対してa_n∈{1}ではない
これは矛盾
したがって0.999...は1ではない
↑これについて真偽判定してくれ～(^_^)ﾉ
例のスレで見たんだろうけど、あそこでは離散位相を採用しててa_nは収束しないからそもそも「0.999…」が定義できてないんだよなあ
前スレ.995
Pが小さい長方形
(x, y) (x+⊿x, y) (x, y+⊿y) (x+⊿x, y+⊿y)
内にあるとき
Qは小さい「平行4辺形」
(u, v) (u+⊿x, v+y⊿x) (u+⊿y, v+x⊿y) (u+⊿x+⊿y, v+y⊿x+x⊿y+⊿x⊿y)
の中に移る。(u=x+y, v=xy)
このとき面積は
(⊿x)(⊿y) → |x-y|(⊿x)(⊿y) + (高次の項)
となり、局所面積比ｋは
k = |x-y|
∴ 0 ～ ∞ の値をとる。
なお一般に、(x,y) → (u,v) における局所面積比ｋは
k = |(∂u/∂x)(∂v/∂y) - (∂u/∂y)(∂v/∂x)|
で与えられ、ヤコビアンと呼ばれる。
一松信の解析学序説上の以下の定理と系について質問です。
なぜ、この系は定理6.2の系なのでしょうか？
収束半径という用語を定義するのに定理6.2は必要ですが、それだけのことで系になっているのでしょうか？
「0を中心とする整級数が0以外の点で収束するための必要十分条件は、適当な正の定数c, Mを選んで、すべてのnについて
|a_n| ≦ c*M^nが成立するようにできることである。」
と書けば、収束半径という用語を排除することができます。
定理6.2
0を中心とする整級数sに対して、次のような性質をもつρがただ一つ定まる。
|x|<ρである任意のxに対して、sは絶対収束する。
|x| >ρである任意のxに対して、sは発散する。
系
0を中心とする整級数が0でない収束半径をもつための必要十分条件は、適当な正の定数c, Mを選んで、すべてのnについて
|a_n| ≦ c*M^nが成立するようにできることである。
一松信の解析学序説上の以下の問題についてなのですが、開区間(a, b)で定義された単調函数f(x)に対して、lim_{x→a+0} f(x)は常に存在するように思います。
ですので、数列がうんぬんという箇所は無意味だと思いますが、いかがでしょうか？
「単調函数f(x)が開区間(a, b)で定義され、一つの減少数列a_n→a(a_n>a)に対して、lim_{n→∞} f(a_n) = αならば、lim_{x→a+0} f(x)が存在してαに等しい。」
「数学の本 第91巻」スレより
> 414１３２人目の素数さん2020/09/15(火) 00:48:47.94ID:TrGR7Hlq
> 話を横取りするようで悪いが、log(1+x) の級数展開に関して
> 複素領域の収束円上で級数が収束するのは x=1 だけなのか？ 他にもあるならどんな分布をしているのか？
> その辺りに言及してる文献(またはサイト)があれば教えてほしい。
>
> 415１３２人目の素数さん2020/09/15(火) 11:12:40.77ID:N/433de6
> x=-1の時だけ発散だろうに（証明は読者の演習問題とする）
問題を整理すると
Σ[k=1,∞] 1/k * e^{i2πkt}
これが発散するのは t が整数の時だけなのか？ 誰か分かる人お願いします。
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