簡単や
まず a * b = 0 が答えやん？
やから a ≠ 0 , b ≠ 0として両辺を a * b で割んねん
1 = (a - b)(a + b)(a^2 + b^2) やろ？
で展開すると 1 = a^4 - b^4
4乗同士の差が1になるっちゅうこっちゃ
4乗数ってのは 1, 16, 81, 256, 625,…ってめっちゃ増えてくから
差が1になるんは a = 1, b = 0 だけや
ほんでこっからが素人さんには難しいとこなんやけど
マイナスを2乗とか4乗するとプラスになんねん
やから実は a = -1, b = 0 も解の1つなんや

まとめると答えは
a = 0 or b =0
a ≠ 0, b ≠ 0 のとき
a = ±1, b = 0 や